已知无穷数列an的前n项和Sn并且an+sn=1 n在正整数范围 求的的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:45:17
已知无穷数列an的前n项和Sn并且an+sn=1 n在正整数范围 求的的通项公式
1 = a(n) + s(n),
1 = a(1) + s(1) = 2a(1),a(1)=1/2,
1 = a(n+1) + s(n+1),
0 = 1 - 1 = [a(n+1)+s(n+1)] - [a(n)+s(n)] = a(n+1)-a(n) + [s(n+1)-s(n)] = 2a(n+1) - a(n),
a(n+1) = a(n)/2,
{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为1/2 的等比数列.
a(n) = (1/2)(1/2)^(n-1) = (1/2)^n = 1/2^n
再问: 如果an/a(n-1)=1/2 符合等比数列 这个范围不是n大于等于2 为什么当n=1是都会符合等比数列的啊?
再答: n=2时,n-1 = 1啊。。
所以,a(2)/a(1) = 1/2,
再问: 像累加法那样 在数列an钟有a1=2, an-a(n-1)=2的n次方 求an通项公式 然后答案 当 n大于1时 a2-a1=2的2次方 a3-a2=2的3次方 ------------------- an-a(n-1)=2的n次方 所以an=-2+2的n+1次方 然后他还有证明当n=1时 满足不满足这个通项公式的 为什么这条题目不用证明n等于1时的啊
再答: 楼主英明,要是用到了(n-1),一般都要讨论n=1的情形。。
可是,俺没用(n-1)啊。。所以,不用讨论n=1.
再问: 如果用的我的方法就计到 an/a(n-1)=1/2 为什么通项公式是an=a1*1/2的n-1次方
为什么要把a1放进这个公式钟 他不是当n大于1是吗 可以私信聊吗 我等一下会采纳你的啊
再答: 虽然n>=2时才有a(n)/a(n-1) = 1/2,
但,当n=2时,有a(2)/a(1) = 1/2,
因此,对于n>=1,总有,a(n+1)/a(n) = 1/2.
所以,{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为(1/2)的等比数列。
a(n) = (1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n = 1/2^n..
这样,俺说清楚点没。。
1 = a(1) + s(1) = 2a(1),a(1)=1/2,
1 = a(n+1) + s(n+1),
0 = 1 - 1 = [a(n+1)+s(n+1)] - [a(n)+s(n)] = a(n+1)-a(n) + [s(n+1)-s(n)] = 2a(n+1) - a(n),
a(n+1) = a(n)/2,
{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为1/2 的等比数列.
a(n) = (1/2)(1/2)^(n-1) = (1/2)^n = 1/2^n
再问: 如果an/a(n-1)=1/2 符合等比数列 这个范围不是n大于等于2 为什么当n=1是都会符合等比数列的啊?
再答: n=2时,n-1 = 1啊。。
所以,a(2)/a(1) = 1/2,
再问: 像累加法那样 在数列an钟有a1=2, an-a(n-1)=2的n次方 求an通项公式 然后答案 当 n大于1时 a2-a1=2的2次方 a3-a2=2的3次方 ------------------- an-a(n-1)=2的n次方 所以an=-2+2的n+1次方 然后他还有证明当n=1时 满足不满足这个通项公式的 为什么这条题目不用证明n等于1时的啊
再答: 楼主英明,要是用到了(n-1),一般都要讨论n=1的情形。。
可是,俺没用(n-1)啊。。所以,不用讨论n=1.
再问: 如果用的我的方法就计到 an/a(n-1)=1/2 为什么通项公式是an=a1*1/2的n-1次方
为什么要把a1放进这个公式钟 他不是当n大于1是吗 可以私信聊吗 我等一下会采纳你的啊
再答: 虽然n>=2时才有a(n)/a(n-1) = 1/2,
但,当n=2时,有a(2)/a(1) = 1/2,
因此,对于n>=1,总有,a(n+1)/a(n) = 1/2.
所以,{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为(1/2)的等比数列。
a(n) = (1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n = 1/2^n..
这样,俺说清楚点没。。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
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设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
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