已知无穷数列an的前n项和Sn并且an+sn=1 n在正整数范围求的的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 06:45:17

1 = a(n) + s(n),
1 = a(1) + s(1) = 2a(1),a(1)=1/2,
1 = a(n+1) + s(n+1),
0 = 1 - 1 = [a(n+1)+s(n+1)] - [a(n)+s(n)] = a(n+1)-a(n) + [s(n+1)-s(n)] = 2a(n+1) - a(n),
a(n+1) = a(n)/2,
{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为1/2 的等比数列.
a(n) = (1/2)(1/2)^(n-1) = (1/2)^n = 1/2^n
再问：如果an/a（n-1）=1/2 符合等比数列这个范围不是n大于等于2 为什么当n=1是都会符合等比数列的啊？
再答： n=2时，n-1 = 1啊。。
所以，a(2)/a(1) = 1/2,
再问：像累加法那样在数列an钟有a1=2， an-a（n-1）=2的n次方求an通项公式然后答案当 n大于1时 a2-a1=2的2次方 a3-a2=2的3次方 ------------------- an-a（n-1）=2的n次方所以an=-2+2的n+1次方然后他还有证明当n=1时满足不满足这个通项公式的为什么这条题目不用证明n等于1时的啊
再答：楼主英明，要是用到了(n-1),一般都要讨论n=1的情形。。
可是，俺没用(n-1)啊。。所以，不用讨论n=1.
再问：如果用的我的方法就计到 an/a（n-1）=1/2 为什么通项公式是an=a1*1/2的n-1次方

为什么要把a1放进这个公式钟他不是当n大于1是吗可以私信聊吗我等一下会采纳你的啊
再答：虽然n>=2时才有a(n)/a(n-1) = 1/2,
但，当n=2时，有a(2)/a(1) = 1/2,
因此，对于n>=1,总有，a(n+1)/a(n) = 1/2.

所以，{a(n)}是首项为a(1)=1/2,公比为(1/2)的等比数列。
a(n) = (1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n = 1/2^n..

这样，俺说清楚点没。。

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 | 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整数,求数列{Sn}的通项公式,并求出S（n+1）＞S 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项

已知无穷数列an的前n项和Sn并且an+sn=1 n在正整数范围 求的的通项公式

已知无穷数列an的前n项和Sn并且an+sn=1 n在正整数范围求的的通项公式