求 sin(a+b)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 03:05:09

求 sin(a+b)=?

两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
再问：请问为啥？没看明白
再答：这是公式，记住了就行了
再问：请问公式是怎么推出来的？
再答：先建立直角坐标系，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为Ox，交圆O于点P1，终边交圆O于点P2，角b的始边为OP2，终边交圆O于点P3，角-b的始边为OP1，终边交圆O于点P4。这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为： P1（1，0） P2(cosa,sina) P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(cos(-b),sin(-b)) 由P1P3=P2P4及两点间距离公式得： ^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(π/2-a)=cosa 得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
再问：请问有更简单的方法么
再答：没有

已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围 sin²A=sin²B+sin²C,求三角形ABC形状 sin(a-b)=1,sin a=1/3,求cos b的值已知a,b都是锐角,sin a =4/5,cos(a+b),求sin b 的值,速求! 解三角函数已知 sin(b)+cos(b)=a 求a的值sin(b)*cos(b)=a 求函数y=a sin A b sin A的最大值,最小值和周期证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? cos a+sin b=?求详细推导公式