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如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD=BC,BE=4(1)tanC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 14:56:28
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD=BC,BE=4(1)tanC的值
(2)AD的长
(1)∵AB=AC ,AD⊥BC ∴D为BC中点 又∵AD=BC ∴tan C=AD/DC=2
(2)∵tan C=2 ∴cot ∠DAC=2
∵∠AEF=∠BED,∠BDE=∠AFE ∴∠EBD=∠EAF ∴cot∠EBD=cot∠EAF=2
∴cos∠EBD=五分之二倍根号五
∴BD=BE×cos∠EBD=五分之八倍根号五