已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于1/2,设x=b+2/a,y=a+1/（2b）,求x+y的最小值（用乘1法.要有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 12:13:18

已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于1/2,设x=b+2/a,y=a+1/（2b）,求x+y的最小值（用乘1法.要有过程）

依a、b的等差中项等于1/2得,a+b=2*1/2=1
则x+y=b+2/a+a+1/（2b）
=a+b+2/a+1/(2b)
=1+2(a+b)/a+(a+b)/(2b)
=1+2+2b/a+a/(2b)+1/2
=2b/a+a/(2b)+7/2 （因为a>0,b>0;知2b/a>0,a/(2b)>0)
≥2√[2b/a×a/(2b)] +7/2 (此时2b/a=a/(2b)即a²=4b²得a=2b,代入a+b=1,解得a=2/3,b=1/3等差中项为1/2,公差为1/6故成立,可取等号)
=2+7/2=11/2
因此(x+y)min=11/2

已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b. 已知直线l:x/a+y/b=1,其中a>0,b>0经过点p(2,3),求a+b的最小值已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 设x,y为函数,a,b为正常数,a不等于b,又a/x+b/y=1,a+b=18,若x+y的最小值为18+18根号2,试求向量a,b,x,y满足a=y-x,b=2x-y,a的绝对值等于b的绝对值等于1,a乘以b等于0,求x绝对值加y的绝对值等设a大于0,-1≤x≤1,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b 设x,y,a,b属于零到正无穷大,且a,b为常数若a/x+b/y=1,求x+y的最小值已知方程(a-1)乘x的|a|平方+(b+1)乘y的2b-1平方=3是二元一次方程.求a,b的值 x,y,a,b为正数,a不等于b.又a/x+b/y=1,a+b=18若x+y的最小值为18+8根号2,求a和b的植设a>0,当-1小等于x小等于1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?