3^1+3^2+.+3^2011+1=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:30:40

3^1+3^2+.+3^2011+1=

得：=1/2-1/3+1...
再问：什么意思？麻烦解释一下
再答：得： =1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6....+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011 中间的全部互相抵消了，只剩下第一项1/2和最后一项1/2011 最后结果=1/2-1/2011=2009/4022
再问：那个是3的一次方一直到3的2011次方，再加一个1
再答：你不就会
再问：就会什么
再答：这道题
再问：哪里会啊，又不能硬算
再答： 1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4 =n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30 证明： (n+1)^5-n^5=5n^4+10n^3+10n^2+5n+1 n^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1 …… 2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1 全加起来 (n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n 因为1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2 所以1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4 ={[(n+1)^5-1^5]-10*[n(n+1)/2]^2-10*n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2-n}/5 =n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30

(1\2012-1)(1\2011-1)(1\2010-1)...(1\3-1)(1\2-1)=? 1/2011+2/2011+3/2011+.+49/2011+50/2011=( ) 1=1² 1+3=2².1+3+5.+2011=? =3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4**2012/2011*2010/2011 =1/2*2/3*3/2*4 1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2011*1/2012= 2011-2011*1/2-2011*1/2*1/3-.-2011*1/2*1/3*.*1/2011请详细解答 (1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011) 当x=2,1/2,3,1/3,4,1/4,…,2010,1/2010,2011,1/2011,时, (1/1-2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4+.+1/2010-1/2011)=?急 =3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4**2012/2011*2010/2011 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/2009*2010*2011=? 3+3的平方+3立方+3的4次方+.+3的2010次方 =3{1-3^(2011)}÷（1-3） =3^(2012)/2