作业帮总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:06:52
总体X的方差a的平方的无偏估计量是什么?
对总体X进行n次抽样,得到X1,X2,……,Xn
平均值X`=(X1+X2+...+Xn)/n
X方差的无偏估计量为：
S(n-1) = [(X1-X`)^2+(X2-X`)^2+...+(Xn-X`)^2]/(n-1)
证明如下：
E[Xi^2] = [EX]^2 + DX
E[X`] = EX D[X`] = DX/n
E[X`^2] = [EX]^2 + DX/n
E[Xi·X`] = E[Xi^2]/n + (n-1)[EX]^2/n
E[S(n-1)] = [ 1/(n-1) ] · { nE[Xi^2] - 2nE[X`·Xi] + nE[X`^2] }
= [ 1/(n-1) ] · n · [ (n-1)DX/n ]
= DX
平均值X`=(X1+X2+...+Xn)/n
X方差的无偏估计量为：
S(n-1) = [(X1-X`)^2+(X2-X`)^2+...+(Xn-X`)^2]/(n-1)
证明如下：
E[Xi^2] = [EX]^2 + DX
E[X`] = EX D[X`] = DX/n
E[X`^2] = [EX]^2 + DX/n
E[Xi·X`] = E[Xi^2]/n + (n-1)[EX]^2/n
E[S(n-1)] = [ 1/(n-1) ] · { nE[Xi^2] - 2nE[X`·Xi] + nE[X`^2] }
= [ 1/(n-1) ] · n · [ (n-1)DX/n ]
= DX
概率论与数理统计 矩估计法 样本的二阶中心矩不是总体方差的无偏估计量
研究生数理统计问题,求两个总体相关的一致最小方差无偏估计量,研究了一星期无果,跪求答案：
总体为正态分布,样本方差的方差是什么?
样本方差与总体方差的关系是什么
概率统计问题样本方差的期望是总体X方差的无偏估计,那么我可以把样本方差直接当做总体X的方差吗?
总体方差与参数估计误差的联系是什么
一道概率论题目设总体X服从(0,θ)上的均匀分布,从X中抽取容量为1的样本X1,则θ的无偏估计量是()A.U=X1,B.
概率论与数理统计：设X1,X2来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X）的无偏估计量
数理统计问题：一致最小方差无偏估计量和有效估计量 的区别
样本方差与总体方差的关系?样本期望与总体方差的关系?
设总体X的概率密度函数为……（见下图）（1）试确定常数a(2)求y的极大似然估计（3）……无偏估计量
正态总体 小样本 总体方差未知时样本均值的抽样分布形式是什么