已知实数a，x，y，b依次成等差数列，实数c，x，y，d依次成等比数列，其中x≠y，x＞0，y＞0，则a+b与c+d的大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:00:31

已知实数a，x，y，b依次成等差数列，实数c，x，y，d依次成等比数列，其中x≠y，x＞0，y＞0，则a+b与c+d的大小关系是______．

由实数a，x，y，b依次成等差数列，
则a+b=x+y，
由实数c，x，y，d依次成等比数列，
则x²=cy，y²=dx，
即有c=
x2
y，d=
y2
x．
则c+d=
x2
y+
y2
x．
由于a+b-（c+d）=x+y-
x2
y-
y2
x
=（x-
y2
x）+（y-
x2
y）
=
x2−y2
x+
y2−x2
y=
(x−y)2(x+y)
xy
由x≠y，x＞0，y＞0，
则上式大于0，
故a+b＞c+d．
故答案为：a+b＞c+d．

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b) 已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b）^2/cd的最小值是A.0 B.1 已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是? 已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（　　）已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2/cd的取值范围答案为（负无穷,0］并［4,+无一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad=______．