作业帮解三角形 如图已知,AB=2,AD=3,求AC?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:12:15
解三角形 如图
已知,AB=2,AD=3,求AC?
已知,AB=2,AD=3,求AC?
∠BAD=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA=120°
在△ABD中,根据余弦定理,得：
BD²=AB²+AD²-2AD*AB*cos∠BAD=4+9-2×2×3×(-1/2)=19
那么BD=√19
同理,cos∠ABD=(AB²+BD²-AD²)/2AB*BD=7/2√19
cos∠ADB=(AD²+BD²-AB²)/2AD*BD=4/√19
∵∠CBD+∠ABD=90°,∠CDB+∠ADB=90°
∴sin∠CBD=cos∠ABD=7/2√19,sin∠CDB=cos∠ADB=4/√19
在△BCD中,根据正弦定理,得：
CD/sin∠CBD=BC/sin∠CDB=BD/sin∠BCD=√19/(√3/2)=2√19/√3
∴CD=7/√3,BC=8/√3
∴AC²=AB²+BC²=4+64/3=76/3,AC=2√57/3
在△ABD中,根据余弦定理,得：
BD²=AB²+AD²-2AD*AB*cos∠BAD=4+9-2×2×3×(-1/2)=19
那么BD=√19
同理,cos∠ABD=(AB²+BD²-AD²)/2AB*BD=7/2√19
cos∠ADB=(AD²+BD²-AB²)/2AD*BD=4/√19
∵∠CBD+∠ABD=90°,∠CDB+∠ADB=90°
∴sin∠CBD=cos∠ABD=7/2√19,sin∠CDB=cos∠ADB=4/√19
在△BCD中,根据正弦定理,得：
CD/sin∠CBD=BC/sin∠CDB=BD/sin∠BCD=√19/(√3/2)=2√19/√3
∴CD=7/√3,BC=8/√3
∴AC²=AB²+BC²=4+64/3=76/3,AC=2√57/3
如图,已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5.求三角形ABC的面积
如图 已知AD/DB=AE/EC=3/2,求AB/DB,EC/AC,AB/AD
已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长
如图 已知AB=AC AD=AE 说明三角形ABD≌三角形ACE
已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE.
如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC
如图,已知AD/DB=AE/EC=2/3,求AD/AB和EC/AC
如图,已知三角形ABC中,AC=4,AB=10,BC边上的中线AD=3,求三角形ABD的面积
如图,已知三角形ABC,AB=AC,AD=DE=EC=BC,求角ECD的度数
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
1.已知：如图三角形ABC中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc的长.