高等代数!,设A是一个3阶方阵,A的列向量组为α1,α2,α3

几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 一道高等代数题,设R^3的线性变换A在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,向量ξ在该基下的坐标为（1,2,3）,则Aξ在 设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=( 高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩 高等代数计算题：设σ是数域F上向量空间V的线性变换.σ关于基a1,a2,a3的矩阵是A= 1 3 -2 1 2 -1 2 设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|=-3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a 设3阶方阵a=(a1,a2,a3),其中ai(i-1,2,3)为A的列向量,且|a|=2,则|b|=|a1+3a2,a2