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若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 ( ) A. B.(a+b+c)^2>=3 C. D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:23:32
若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 ( ) A. B.(a+b+c)^2>=3 C. D.
A.a^2+b^2+c^2≥2
B.(a+b+c)^2≥3
C.1/a+1/b+1/c≥2根号3
D.a+b+c≥根号3
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错
将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对,D错是因为
a+b+c可能为负,即a+b+c