梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:05:38

梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形CEFG的面积

∵梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S四边形ABGD+S△BCG=S四边形ABGD+S△DFG+4.5
∴S△BCG=S△DFG+4.5
∴S△BCG+S四边形CEFG=S△DFG+S四边形CEFG+4.5
∴S△BEF=S△CED+4.5
∵AB=8厘米
∴△CED的高为8厘米
∵EF=3DF
∴EF=3/4DE
∴△BEF的高=3/4△CED的高=(3/4)*8=6厘米
∵已推出S△BEF=S△CED+4.5
∴1/2*(BC+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
1/2*(4.5+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
CE=9
∴S△BEF=1/2*(4.5+9)*6=40.5平方厘米
∵DG=GC
∴GC=1/2DC
∴△BCG的高=1/2*8=4厘米
∴S△BCG=1/2*4.5*4=9平方厘米
∴S四边形CEFG=S△BEF-S△BCG=40.5-9=31.5平方厘米
再问：有没有纯数字，没有解释的？
再答：怎么也有文字说明的。因为梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米所以三角形 BCG- 三角形GFD=4.5平方厘米过F点做底边平行线,交CM于M点则三角形GFM与三角形GCB相似, ,EF=3DF,可以知道相似比是 1:2 且三角形DFM和三角形DEC相似,相似比是 1:(1+3)=1:4 而三角形GFM和三角形DFM,等底等高所以三角形GFD和三角形BCG 面积之比是(1+1):2*2=1:2 又DG=GC,所以三角形BCG底边 BC=4.5厘米高是8/2=4 厘米三角形BCG面积是 4.5*4/2=9 平方厘米所以三角形GFM=三角形DFM=(9-4.5/2)=2.25 平方厘米三角形DEC面积=2.25*4^2=36平方厘米四边形CEFG的面积=36-4.5=31.5 平方厘米这个少一点。

如右图,梯形ABCD的面积比四边形ABFD大6平方厘米,DG=GC,DF=三分之一FE,三角形BCG的面积是17平方厘米长方形ABCD中,AB=15厘米,BC=9厘米,三角形CFE面积是27平方厘米,求梯形ABFD的面积 abcd直角梯形,其中ad=8厘米,ab=8厘米,bc=15厘米,且ade,四边形debf,cdf的面积相等,求阴影部分如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF 下图为直角梯形,AD=10厘米,BC=14厘米,AB=5厘米.△CDE、△ADF、四边形BEDF面积相等,求ABCD的面如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是5平方厘米,阴影部分的面积和是多少平方厘米?& 如图,长方形abcd中,ab=12cm,bc=8cm,三角形的面积是cef28平方厘米.求梯形ABFD面积. 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=6厘米,且△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形的面积为30平方厘米,DC=12厘米,AB=3厘米,BC=4厘米,求三角形AB 在直角梯形ABCD中,AD=15厘米,AB=12厘米,BC=18厘米,且三角形ADE、三角形CDF和四边形DEBF的面积空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求如图,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影部分面积为68平方厘米,求四边形EFGO的面积