作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的不等式a≤0.75x²-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],求a+b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:22:53
若关于x的不等式a≤0.75x²-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],求a+b的值.
个人觉得需要分情况讨论.我的思路是这样的:
设f(x)=0.75x²-3x+4=[3(x-2)²+4]/4,x=2为f(x)的对称轴.(画出图形)
①2≤a<b时,f(b)=f(x)max
②a<2<b时,f(2)=f(x)min.
③a<b≤2时,f(b)=f(x)min.
分情况后每种情况可能还需讨论.
仅供参考.