平行四边形一边是4,另一边是3,两边夹角是60度,则这个平行四边形对角线是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:27:23

如图所示：四边形ABCD是平行四边形,AB=4,作DE⊥AB交AB于点E.对角线AC、BD交于点M,过点M作MN⊥AB于N.
∵∠DAB=60°
∴∠ADE=30°,AE=3÷2=1.5.
根据勾股定理得到：
1.5²+DE²=9
DE=(3√3)/2
EB=4-1.5=2.5
[(3√3)/2]²+2.5²=DB²
DB=√13

平行四边形对角线相互平分,所以MB=DB/2=(√13)/2,MN=DE/2=(3√3)/2÷2=(3√3)/4
[(3√3)/4]²+NB²=13/4
NB=5/4
AN=4-5/4=11/4
AN²+MN²=AM²
(11/4)²+[(3√3)/4]²=AM²
AM=(√37)/2
AC=2AM=√37
即对角线BD、AC分别长√13和√37.

平行四边形的周长是30cm,相邻两边的差是2cm,夹角是60度,则该平行四边形的面积是多少平行四边形的一边长是12cm那么这个平行四边形的两条对角线长可以使多少已知：平行四边形两条对角线分别为根号6与根号3,他们的夹角为45度,则平行四边形的面积是_________cm方初三数学平行四边形的周长是30cm 相邻两边的差是2cm 夹角是60度则该四边形的面积是? 平行四边形一边为3另一边为5,对角线为6求另一对角线平行四边形的两边分别为3和5.一对角线为6.求另一边的对角线平行四边形的两条对角线的长分别是7CM和12CM,夹角为60°,则它的面积是多少? 一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm,它们的夹角是60度,这个平行四边形的面积是（补充如下）若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60°,则平行四边形的面积是（）米平行四边形的一边长5,则它的两条对角线长可能是? 一个平行四边形的花坛,相邻两边的长度和是15米,这个平行四边形花坛的周长是多少米? 一个平行四边形相邻两边的长分别是5CM ,8CM,这个平行四边形的周长是多少