作业帮.求和为2003的正整数之积的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:15:31
.求和为2003的正整数之积的最大值.
几个数的和?
2个数：设正整数x,y
y=2003-x
xy=(2003-x)x=-x^2+2003x
=-(x-2003/2)^2+2003^2/4≤2003^2/4
又x为正整数所以当x=1001或x=1002时有最大值1003002
再问： 个数不确定，答案是2×3∧667
再答： 对若干和为定值的正实数 当且仅当这些数相等时其乘积最大 2003为质数 将2003拆分为1个较小质数和1个较大合数 将合数表示为若干个同一较小质数的和或若干个2种质数的和 2003=2001+2=3*667+2 2003=2000+3=2*1000+3 2003=1998+5=2*999+5=2*1000+3 2003=1996+7=2*998+3+4=2*1000+3 ... 当质数a>3时a总能拆为若干个2和3的和此时a总小于这些2和3的积 故满足题意的最大乘积为2*3^667或3*2^1000 比较2者大小 2*3^667=6*3^666=6*9^333 3*2^1000=6*2^999=6*8^333 8
2个数：设正整数x,y
y=2003-x
xy=(2003-x)x=-x^2+2003x
=-(x-2003/2)^2+2003^2/4≤2003^2/4
又x为正整数所以当x=1001或x=1002时有最大值1003002
再问： 个数不确定，答案是2×3∧667
再答： 对若干和为定值的正实数 当且仅当这些数相等时其乘积最大 2003为质数 将2003拆分为1个较小质数和1个较大合数 将合数表示为若干个同一较小质数的和或若干个2种质数的和 2003=2001+2=3*667+2 2003=2000+3=2*1000+3 2003=1998+5=2*999+5=2*1000+3 2003=1996+7=2*998+3+4=2*1000+3 ... 当质数a>3时a总能拆为若干个2和3的和此时a总小于这些2和3的积 故满足题意的最大乘积为2*3^667或3*2^1000 比较2者大小 2*3^667=6*3^666=6*9^333 3*2^1000=6*2^999=6*8^333 8
把12分成两个正整数的和，求所得的两个正整数积的最大值
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把12分成两个正整数的和.求所得两个正整数积的最大值和最小值
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有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少%3
有15个不同的正整数,从大到小排列.如果这15个数的平均值为13,那么第二个正整数的最大值是多少?