如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:14:53

（2001•海南）如图,△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0,4）、（3,0）,并且∠ACB=90°,∠ABC=30°,则顶点B的坐标是（3+4 √3,33）（3+4√3,33）

．考点：解直角三角形；坐标与图形性质．
分析：过点B作BG⊥X轴,交X轴于点G,只要求出BG、OG,则可求出顶点B的坐标．

过点B作BG⊥X轴,交X轴于点G．
∵OA=4,OC=3,
∴AC=5．
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴BC=5√3．
∵∠BCG+∠ACO=90°,
∴∠BCG=∠CAO．
∴sin∠BCG=3/5,cos∠BCG=4/5,
∴BG=3√3,CG=4√3．
∴顶点B的坐标是（3+4√3,3√3）．
点评：本题考查通过图形求点的坐标．

如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点B的坐标为（-3,0）,顶点C的坐标为（3,0）,∠B=30°. 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积如图△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积如图,△ABC的三个顶点坐标分别为,A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长与面积如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积如图,Rt△ABC的顶点坐标分别是A（0,√3）,B（-1/2,√3/2）,C（1,0）,∠ABC=90°,BC与y轴的如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），求顶点B的坐标．如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,0)C(-1.0) 如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6) 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(4,0),C(-2,0),求△ABC的面积. 已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 .