作业帮三角形ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面积为1/2,求b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:24:12
三角形ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面积为1/2,求b.
由正面积公式:S=(1/2)acsinB=1/2
得:ac=2
(2
由余弦正理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB.
由于:a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
故上式写为:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
= (a+c)^2-2ac-2ac*cosB 代入已知条件,得
b^2=(2b)^2-2*2-2*2(根号3)/2
整理得:3b^2=4+2*(根号3)
b^2=[4+2*(根号3)]/3=
=(1/3)*[(根号3)+1]^2
故b=(1/根号3)*[(根号3)+1]
=1+(根号3)/3
得:ac=2
(2
由余弦正理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB.
由于:a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
故上式写为:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
= (a+c)^2-2ac-2ac*cosB 代入已知条件,得
b^2=(2b)^2-2*2-2*2(根号3)/2
整理得:3b^2=4+2*(根号3)
b^2=[4+2*(根号3)]/3=
=(1/3)*[(根号3)+1]^2
故b=(1/根号3)*[(根号3)+1]
=1+(根号3)/3
在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A,角B,角C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为1/2,那
在RT三角形中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a+c=2b,角B=30度,三角形ABC的面积为3/2,
在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,求三角形面积
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果c=3a
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b