已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=7．求数列{an}、{bn}的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:29:21

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=7．求数列{a_n}、{b_n}的通项公式．

∵S_n=2a_n-1，
∴n≥2时，S_n-1=2a_n-1-1，
∴两式相减可得，a_n=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-1，
n=1时，a₁=2a₁-1，∴a₁=1，
∴数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴a_n=2^n-1；
∵b₁=a₁，b₄=7，
∴b₁=1，公差为2，
∴b_n=1+（n-1）×2=2n-1．

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列bn满足b1=a1,b4=S3.求数列an、bn的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.（1）求数列{an}.{bn}的一道数列题目数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a4 求数列已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列bn满足b1=a1,b4=S3, 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn