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AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正八边形的一边,当点D在弧AB上时,求证BD是圆O的内接正二十四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:27:07
AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正八边形的一边,当点D在弧AB上时,求证BD是圆O的内接正二十四边
证明:
因为AB是圆O的内接正六边形的一边
所以∠AOB=360度/6=60度
因为,AD是圆O的内接正八边形的一边
所以∠AOD=360度/8=45度
因为点D在弧AB上
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=15度
因为圆的内接正24边形的中心角=360度/24=15度
所以∠BOD就是圆O的内接正24边形的一个中心角
所以BD是圆O的内接正二十四边形的一边
江苏吴云超解答 供参考!