延长⊙o半径OA至B,使AB＝OA,DT为⊙o的切线,T为切点,BC⊥DT于C,D．O．A共线,求证：∠ACB＝1／3∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 09:58:23

延长⊙o半径OA至B,使AB＝OA,DT为⊙o的切线,T为切点,BC⊥DT于C,D．O．A共线,求证：∠ACB＝1／3∠CAD

证明：如图：过点A作DC的垂线交DC于K, 即：AK⊥DC ,连AT, OT
             因为,T为切点
       所以,OT⊥DC   ,又因为    BC⊥DC
             所以,OT平行于AK平行于BC
              又因为,OA=AB
                 所以,TK=KC
               又因为  AK⊥TC
                 所以,AT=AC
                 所以,∠2=∠3 (三线合一)
             因为,OT平行于AK
             所以,∠2=∠4
            又因为,OA=OT
              所以,∠5=∠4
        所以,∠5=∠2=∠3=(1/3)∠CAD
         又因为,AK平行于BC
        所以,∠1=∠3
         所以,∠1=(1/3)∠CAD
           即：∠ACB=(1/3)∠CAD

延长圆O的半径OA至B,使OA=OB,TD切圆O于T,交AB反向延长线于D,点B在DT上的射影为C,求证：∠ACB=三分如图,在⊙O中,弦AB等于半径,延长OA到C,使AC=OA.（1）求证：BC是⊙O的切线；如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（ 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长? 已知：图a,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD．求证：（1）DC是⊙O的切线, 已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠C 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．如图所示,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：