在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:11:49

在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE

延长AB至F,使AF=AC.作∠BCF平分线交AF于G
AF=AC,∠A＝60°
∴△ACF为等边三角形
易证△ABC≌△FGC
S△ABC=S△FGC
CB=CG
△CBG为等腰三角形.顶角∠BCG=(60-20)/2=20°
△CDE中,∠DCE=180-60-100=20°
∠DEC＝80°,
∴∠EDC＝180-20-80=80°
△CDE为顶角20°的等腰三角形.
∴△CDE∽△CBG
又CE=1/2CB
∴S△CDE=1/4S△CBG
∴S△ABC+2S△CDE
=1/2(S△ABC+S△FGC)+1/2(S△CBG)
=1/2S△ACF
=1/2×(1/2×1×√3/2)
=√3/8赞同1| 评论

△ABC中,∠BAC=60度 ∠ABC=100度,E是BC中点,AC=1,D是AC中一点,使∠DEC=80,求 S△AB 如图所示,已知△ABC中,∠BAC=60度,∠ABC=100度,E为BC的中点,D在AC上,且∠DEC=80度, 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? △ABC中,∠B=60°,∠A=100°,E为AC中点,∠DEC=80°,D是BC边上的点,BC=1. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,E、F分别是BC,AC的中点, 如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且