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已知等差数列{an}的首相为a,记bn=a1+a2+a3+.+an/n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:33:13
已知等差数列{an}的首相为a,记bn=a1+a2+a3+.+an/n
1求证{bn}是等差数列
2已知{an}的前13项的和与{bn}的前13项的和之比为3::2求{bn}的公差
分数给第一个答正确的人~
设an=a1+(n-1)d
所以有
bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2
因为d/2是常数,且bn-b(n-1)=d/2,所以数列{bn}是等差数列
由1问可知an的公差的1/2为bn的公差,且a1=b1
所以带入有
13a1+13*6d:13b1+13*6d/2=3:2
解得a1=6d
即bn的公差d'=b1/12 =a/12
不懂再问,
再问: bn=na1/n+n(n-1)d/2n=a1+(n-1)d/2 这是什么意思?没看懂···· 那啥可能我题目没写清楚··· 记bn=(a1+a2+a3+......+an)/n 是这样的····
再答: 是的,根据求和公式a1+a2+a3+......+an=na1+n(n-1)d/2 带入公式就可得到该式
再问: 我怎么做出来a=3d????(第二问)
再答: 你是对的,答案为d'=a/6 (刚才错了