已知a,b,c为正整数且a大于等于b大于等于c,若a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,则a-c=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:36:23

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13
两端同时乘以2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=26
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=26
a-b,b-c,c-a都是整数
不大于26的完全平方数有0,1,4,9,16,25
将26分解一下
26=25+1+0（a,b,c虽然是正整数,但是a-b,b-c,c-a可以取到0）
26=16+9+1
由于有a≥b≥c的限制
(c-a)^2是三项中最大的,分别=25,16
注意到a-c是正数
所以a-c可以等于5或4

已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc 已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac? 已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+b+c)的平方大于等于3 若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac 已知抛物线y=ax^2+bx+c,a为正整数,c大于等于1,a+b+c大于等于1,0 1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为? a b c都为正实数且a+b+c=1求1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 若a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0,那么a的最大值与最小值分别是已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一怎么证明a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac 已知a大于0,b小于0,c小于b小于0且|a|=|b|化简|a|-|a+b|-|c-a|+c-b|+|ac|-|-2b|