在(ax^2-1/x)^5的二项展开式中,x^4的系数是80,则展开式中所有项的系数之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 02:17:42

T(r+1)=C5(r)*(ax^2)^(5-r)*(-1/x)^r=C5(r)*a^(5-r)*(-1)^r*x^(10-2r-r)
令10-3r=4,r=2
故有C5（2）*a^3*(-1)^2=80
10a^3=80
a=2
即有(2x^2-1/x)^5所有项数的系数的和是（2－1）^5=1.(即令x=1时取得）
再问：我一开始也是这么做的，但后来不放心，又展开算了一遍，结果是18，不知道为什么...（我是用这个通项公式把每一项表示出来做的）

(x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为? 已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项（x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是? 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．（x-1/2x）^n的展开式第三项的二项式系数是15,则展开式中所有项的系数之和为……?我怎么也算不出n值~ (x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）在(1+3x)^n的二项展开式中,末三项的二项式的系数之和等于631 (ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数已知(ax+1)∧5的展开式中x的系数是10则实数a 若(√x+1/2*x^(1/4))^n展开式的前三项系数成等差数列,求(1)展开式中所有的x的有理项（2）展开式中系数最在二项(根号下x+3/x)^n的展开式中.各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的