解个含参不等式ax^2-ax+2>=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:39:27

解个含参不等式
ax^2-ax+2>=0

ax²-ax+2≥0
①当a=0时2≥0恒成立
x∈R
②当a＞0时
原式可化为x²-x+2/a≥0
判别式Δ=1²-4*1*2/a=1-8/a
⑴当1-8/a≤0即0＜a≤8时,画图像可知x²-x+2/a≥0恒成立
x∈R
⑵当1-8/a＞0即a＞8时
零点
x1=1/2-(1/2)√(1-8/a)
x2=1/2+(1/2)√(1-8/a)
x²-x+2/a≥0时
x≤1/2-(1/2)√(1-8/a)
或x≥1/2+(1/2)√(1-8/a)
③当a＜0时
原式可化为x²-x+2/a≤0
当a＜0时判别式Δ=1²-4*1*2/a=1-8/a恒大于0
零点
x1=1/2-(1/2)√(1-8/a)
x2=1/2+(1/2)√(1-8/a)
x²-x+2/a≤0时
1/2-(1/2)√(1-8/a)≤x≤1/2+(1/2)√(1-8/a)
综上
当a＜0时1/2-(1/2)√(1-8/a)≤x≤1/2+(1/2)√(1-8/a)
当0≤a≤8时x∈R
当a＞8时x≤1/2-(1/2)√(1-8/a)或x≥1/2+(1/2)√(1-8/a)

若不等式 |ax+2| 若不等式|ax+2| 若不等式ax^2+2ax-4 求不等式ax^2-ax-1 不等式ax²+2ax-(a+1) 解两个不等式|ax-2|0 ax^2+根号3x+1>=0解不等式不等式ax^2-x+b 1.若不等式｜ax+2｜ [高一数学不等式]解关于X的不等式ax^2-2ax+a+3>0 一元二次方程的一道题不等式ax^2+ax-4 若不等式ax的平方＋2ax－4