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从平行四边形ABCD的各定点做对角线的垂线AE,BF,CG,DH,垂足分别是E,F,G,H,求证：EF平行于GH.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 07:08:19
从平行四边形ABCD的各定点做对角线的垂线AE,BF,CG,DH,垂足分别是E,F,G,H,求证：EF平行于GH.

 

稍等 再答： 证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，∠DAC＝∠BCA，AO＝CO，BO＝DO
∵DH⊥AC，BF⊥AC
∴∠AHD＝∠CFB＝90
∴△ADH≌△CBF （AAS）
∴AH＝CF
∵OH＝AO-AH，OF＝CO-CF
∴OH＝OF
同理可证：OE＝OG
∴平行四边形EFGH
∴EF∥GH



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从平行四边形ABCD个顶点分别作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别为点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是平 由平行四边形ABCD的各定点向直线L做垂线,垂足为E,F,G,H,求证AE+CG=BF+DH 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,证AE+DH=BF+CG 如图,点E.F.G.H分别在平行四边形ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH.求证:EH//GF 已知E,F,G,H分别是平行四百女性ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的 如图,平行四边形ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是各内角的角平分线,E.F.G.H为它们得交点,求四边形EFGH为 在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形.