有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:45:13
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
证明:海伦公式:若ΔABC的三边长为a、b、c,则
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形,“负号“-”从a左则向右经过a、b、c”,负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单,还设个什么l=(a+b=c)/2啊,多此一举!)
证明:设边c上的高为 h,则有
√(a^2-h^2)+√(b^2-h^2)=c
√(a^2-h^2)=c-√(b^2-h^2)
两边平方,化简得:
2c√(b^2-h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得:
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
仔细化简一下,得:
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4
用三角函数证明!
证明:
SΔABC=absinC/2
=ab√(1-(cosC)^2)/2————(1)
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴代入(1)式,(仔细)化简得:
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形,“负号“-”从a左则向右经过a、b、c”,负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单,还设个什么l=(a+b=c)/2啊,多此一举!)
证明:设边c上的高为 h,则有
√(a^2-h^2)+√(b^2-h^2)=c
√(a^2-h^2)=c-√(b^2-h^2)
两边平方,化简得:
2c√(b^2-h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得:
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
仔细化简一下,得:
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4
用三角函数证明!
证明:
SΔABC=absinC/2
=ab√(1-(cosC)^2)/2————(1)
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴代入(1)式,(仔细)化简得:
SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4
请问有哪位数学高手帮我证明一下矩阵性质(AB)C=A(BC)
有哪位高手能帮我详细的证明一下函数极限的唯一性
请用正余弦定理证明海伦公式
急!快!数学高手快来呀!急死了~~~1道题!~~~~~~哪位好心人帮帮我呀!~~~
哪位数学高手帮帮我吧!求详细解答过程!
哪位数学高手帮帮我啊~~圆形的知识~~
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海伦定理证明谁能证明它啊
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