将一个棱长分别为36厘米,54厘米和72厘米的长方体切割成一些大小相同,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:37:50

将一个棱长分别为36厘米,54厘米和72厘米的长方体切割成一些大小相同,
棱长是整数厘米的正方体,然后给这些正方体的表面涂色.有一个高为14厘米,半径为6厘米圆柱体桶,装满漆,已知每立方厘米的这种漆可以涂色72平方厘米.问：将这个长方体最多能切割成多少个棱长相同的小正方体.用这桶漆可以将它们全部染色?

1 漆的体积 3.14*6*6*14=1582.56立方厘米
2 漆可以涂色 1582.56*72=113944.32平方厘米
3 先求36CM.54CM.72CM的最大公约数,是18CM,即所切成的棱长是整数厘米的正方体所具有的棱长是18CM.(36/18)*(54/18)*(72/18)=24(个)这样的正方体.
4 所有正方体的表面积共有 18*18*6*24=46656平方厘米
5 比较2和4的结果相差甚远,而题目要求所切正方体尽量多,所以将正放体棱长调成9厘米.6厘米.3厘米.2厘米.1厘米等能被18整除的数.
6 (36/9)*(54/9)*(72/9)=192(个)这样的正方体.需涂色的所有正方体的表面积是 9*9*6*192=93312平方厘米,符合题意.
(36/6)*(54/6)*(72/6)=648(个)这样的正方体.需涂色的所有正方体的表面积是 6*6*6*648=139968平方厘米,比113944.32大,不符合题意.3厘米.2厘米.1厘米等也不符合题意.
所以将这个长方体最多能切割成192个棱长相同的小正方体.用这桶漆可以将它们全部染色.

将27个大小相同的立方体在炉中铸成一个长方体,长宽高各为160厘米80厘米40厘米求原立方体的棱长将一个长方体,长36厘米,宽18厘米,高72厘米截成若干个等大小的棱长尽可能大的正方体木块. 一个长方体的长,宽,高分别是6厘米,5厘米,4厘米,若把它切割成三个大小相同的小长方体,这三个小长方体的表面积之和最大值一个棱长为10厘米的正方体水箱,装了一些水后,水深6厘米,现将一个长和宽都是5厘米,高为10厘米的长方体木棒插入水箱后, 将一个长50厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体铁块和一个棱长3厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为6厘米的一道数学题、快吖.一个长方体长五厘米,宽4厘米,这个长方体的棱长总和是多少厘米?表面积是多少平方厘米?若将这个长方体切割一个长方体,长36厘米,宽21厘米,高9厘米.如果切成大小相同的小正方体,那这个小正方体棱长最多是多少? 要把长方体木料切割成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?长12厘米,宽6厘米,高8厘米将一个棱长6cm的正方体切割成两个完全一样的长方体,每个长方体的棱长之和是（）厘米,两个长方体的表面积将一个长12厘米,宽9厘米,高8厘米的长方体切割成一个最大的正方体,针纺体体积是将一个长宽分别为3厘米和2厘米的长方体,分别绕长、宽所在的直线旋转一周,得到两个圆柱,分别求出体积把一个长24厘米,宽36厘米,高16厘米的长方体,分割成大小相同的正方体而没有剩余,最少可分割成多少个