如何求y=3cosx+sinx+sinx*cosx的值域?不要小看这道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 10:39:27

令sinx+cosx=t
则t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
t²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t²-1)/2
则 y=t+(t²-1)/2=(t²+2t-1)/2=[(t+1)²-2]/2
当t=-1时,y有最小值-1
当t=√2时,y有最大值√2 +1/2

求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 求y=3cosx-根号3sinx 的值域求y=2+sinx/根号3cosx的值域. 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域 y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域 y=sinx/(2+cosx)求值域求y=sinx/(2-cosx)值域. 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域