1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:42:41
1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域
2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域
3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域
4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(x)
5.求函数的值域
1)y=x/x+1
2)y=x+1/x
3)y=2x+4倍根号(1-x的平方)
4)y=x的平方-5x+6/x的平方+x-6
2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域
3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域
4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(x)
5.求函数的值域
1)y=x/x+1
2)y=x+1/x
3)y=2x+4倍根号(1-x的平方)
4)y=x的平方-5x+6/x的平方+x-6
1、由于函数f(x+1)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1,故0≤x+1≤2,即0≤2^x≤2,得x≤1
所以函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1};
或这样考虑:令t=x+1,则当f(x+1)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1时,0≤x+1=t≤2,即f(t)的定义域为[0,2],故0≤2^x≤2,得x≤1,即函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1};
2、函数y=f(x)的定义域为[1,2],则1≤2x+1≤2,得0≤x≤1/2
故f(2x+1)的定义域为[0,1/2];
3、令t=2x+1,由于1≤x≤2,所以3≤t≤5,故f(x)的定义域[3,5];
4、f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)[x^2-1+1/(x^2)]=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
故f(x)=x^3-3x;
5、1)y=x/(x+1)的反函数为y=x/(1-x),故所求值域为{y|y≠1};
2)y=x+1/x 当x>0时,x+1/x≥2;当x
所以函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1};
或这样考虑:令t=x+1,则当f(x+1)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1时,0≤x+1=t≤2,即f(t)的定义域为[0,2],故0≤2^x≤2,得x≤1,即函数f(2^x)的定义域是{x|x≤1};
2、函数y=f(x)的定义域为[1,2],则1≤2x+1≤2,得0≤x≤1/2
故f(2x+1)的定义域为[0,1/2];
3、令t=2x+1,由于1≤x≤2,所以3≤t≤5,故f(x)的定义域[3,5];
4、f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)[x^2-1+1/(x^2)]=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
故f(x)=x^3-3x;
5、1)y=x/(x+1)的反函数为y=x/(1-x),故所求值域为{y|y≠1};
2)y=x+1/x 当x>0时,x+1/x≥2;当x
求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域
已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域
已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域.
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知函数f(2的x次方)的定义域是[1,2],求f(log2底x)的定义域
1.已知f(x)的定义域为[-2,1],求函数f(3x-1)的定义域
已知函数f(x平方-1)的定义域为【-1,1】求函数f(2x+1)的定义域
已知函数f(x平方-1)的定义域为【-1,1】求函数f(2x-1)的定义域
已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域?
已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域
已知函数f(2x-1)的定义域为[-23],求函数f(3x+1)的定义域