∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)*((根号n+1)-根号n)收敛性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:15:53
∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)*((根号n+1)-根号n)收敛性,若收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛
条件收敛!判断其是否为绝对收敛:由于∑(n从1到∞)(根号n+1)-根号n)=根号2-1+根号3-根号2.+根号(n+1)-根号n=根号(n+1)-1.显然是发散的.所以原级数不是绝对收敛!
判断是否条件收敛:先对式子分子有理化:∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)/(根号(n+1)+根号n)显然这是一个交错级数,并且通项单调递减趋于零,所以原级数收敛.
综上:条件收敛非绝对收敛!
给你打了这么多字!不懂再问!
判断是否条件收敛:先对式子分子有理化:∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)/(根号(n+1)+根号n)显然这是一个交错级数,并且通项单调递减趋于零,所以原级数收敛.
综上:条件收敛非绝对收敛!
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判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛?有
求级数-1的n次方*n(n+1)分之2n+1的收敛性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛. 谢谢
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
1.∑(1,+∞)(-1)的(N-1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散.
判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一