如图，从双曲线x29−y225＝1的左焦点F1引圆x2+y2=9的切线，切点为T，延长F1T交双曲线右支于P点．设M为线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 21:16:55

如图，从双曲线

从双曲线
x2
9−
y2
25＝1得：a=3，b=5．
连OT，则OT⊥F₁T，
在直角三角形OTF₁中，|F₁T|=
OF 1 2 −OT 2＝
c 2−a 2=b=5．
连PF₂，M为线段F₁P的中点，O为坐标原点
∴OM=
1
2PF₂，
∴|MO|-|MT|=
1
2|PF₂|-（
1
2|PF₁|-|F₁T|）=
1
2（|PF₂|-|PF₁|）+5=5-a=2．
故答案为：5，2

从双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P 圆锥曲线试题已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若| 椭圆y225+x29＝1与双曲线y215−x2＝1有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（　　）一道双曲线的高中题目7、设 F1,F2、分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P 已知双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平已知双曲线x2/64-y2/36=1的焦点为F1,F2,直线过F1交双曲线的左支于A,B两点,【AB】=m,求三角形AB 的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线的双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 过双曲线x24−y23＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN| 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得由双曲线x2/9+y2/4=1上一点P与左右焦点F1 ,F2 构成三角形 ,求三角形PF1F2的内切园与F1F2的切点双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为?