对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:20:52
对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊
解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k>0)
函数的顶点坐标为(√k,2√k),和(-√k,-2√k),
当x>0时,函数的最小值为2√k,
当x<0时,函数的最大值为-2√k.
再问: 前面那个X可不可以有系数呢?
再答: 可以的
设更为一般地对勾函数为f(x)=ax+c/x (a,c同正)
则f(x)=a(x+(c/a)/x)
故函数的顶点坐标为(√c/a,2√c/a),和(-√c/a,-2√c/a),
当x>0时,函数的最小值为2a√c/a,
当x<0时,函数的最大值为-2a√c/a。
函数的顶点坐标为(√k,2√k),和(-√k,-2√k),
当x>0时,函数的最小值为2√k,
当x<0时,函数的最大值为-2√k.
再问: 前面那个X可不可以有系数呢?
再答: 可以的
设更为一般地对勾函数为f(x)=ax+c/x (a,c同正)
则f(x)=a(x+(c/a)/x)
故函数的顶点坐标为(√c/a,2√c/a),和(-√c/a,-2√c/a),
当x>0时,函数的最小值为2a√c/a,
当x<0时,函数的最大值为-2a√c/a。
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