已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:30:58

已知等差数列{a_n}的前3项和为6，前8项和为-4
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（4-a_n）•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）∵等差数列{a_n}的前3项和为6，前8项和为-4，
∴

3a1+
3×2
2d＝6
8a1+
8×7
2d＝−4，
解得a₁=3，d=-1．
∴数列{a_n}的通项公式a_n=3+（n-1）×（-1）=4-n．
（2）∵a_n=4-n，
∴b_n=（4-a_n）•2^n-1=n•2^n-1，
∴数列{b_n}的前n项和：
S_n=1×2⁰+2×2¹+3×2²+…+n•2^n-1，①
2S_n=1×2+2×2²+3×2³+…+n•2ⁿ，②
①-②，得-S_n=1+2+2²+2³+…+2^n-1-n•2ⁿ
=
1×(1−2n)
1−2-n•2ⁿ
=2ⁿ-1-n•2ⁿ，
∴Sn＝n•2n+1−2n．

已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4,求数列{an}的通项公式已已知等差数列｛an｝的前3项和为6,前8项和为－4　　　　⑴求数列｛an｝的通项公式已知等差数列{an}的第2项为8,前10项的和为185 已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185 已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．已知等差数列an的第二项为8前10项和为185 已知等差数列an集合的前3项和为6,前8项和为-4.求数列an集合的通项公式?设bn=(4-an)*q的n-1次方,求数已知等差数列｛an｝的前十项和为310,前20项和为1220求Sn 已知等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求项数n.（需要写出过程, 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若S 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=6,S6=4,求S10 已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为