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如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=2/3a,E是AD的中点,在AB上找一点F,使△AFE与△BCF相似,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:50:21
如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=2/3a,E是AD的中点,在AB上找一点F,使△AFE与△BCF相似,
但不全等.
假设AF=k
则我们可以考虑两种情况
△AFE与△BCF相似,则k/(2/3a)=(1/3a)/(a-k)
解得k=[1+±√5/3]a/2
或者△AFE与△BFC相似,则k/(a-k)=1/3a/(2/3a)
解得k=1/3a
所以这样的F点存在三个.
再问: 呃。。。第一种情况的话,是不是有个负的
再答: 没有负的……1-√5/3>0,因为√5/3=√(5/9)