经典几何题任意三角形 ABC,角B和角C的角平分线长相等.证AB=AC那舞倾若依.你在度几年级哦。反正法书上有。可以给出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 20:56:21

经典几何题
任意三角形 ABC,角B和角C的角平分线长相等.证AB=AC
那舞倾若依.你在度几年级哦。反正法书上有。可以给出一种综合法吗？

这是斯坦纳—莱默斯定理,要用反证法证明,你参考下这个吧：
直接证明如下（德国数学家海丝(LO．Herse)的证法）：
已知：在△ABC中,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,且BD=CE．
求证：AB=AC
证明：过点D作∠BDF=∠BCE,并取DF=BC,使F与C分居于BD的两侧,
联结BF,由已知BD=CE,得△BDF≌△ECB．(SAS)’
所以：∠DBF=∠CEB,BF=BE．
联结CF,设 ∠ABC=2β,∠ACB=2γ,则：
∠FBC=∠DBF+β=∠CEB+β=180°-(2β+γ)+β=180°-(β+γ)
∠CDF=∠CDB+∠BDF=∠CDB+∠BCE=l80°-(2γ+β)+γ=l80°-(β+γ)
因∠ABC+∠ACB=2β+2γ

初二几何题角平分线三角形ABC中,角B=100度,角C的角平分线交AB于点E,在AC上取一点D使得角CBD=20度,连接初二几何证明题1:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,角B的平分线交AD于点在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系? 如图在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小一道初中几何题【急】如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证：AC=A 在三角形ABC中角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角EDB=角B,求证AB=AC+CD 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 初二几何证明题知三角形ABC 角A＝60度角C＝40度 P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+A 几道数学几何题,1在三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,交AC于D,若DC=3,求点D到AB的距离在三角形如图在三角形ABC AC>AB AD是角BAC的平分线 P是AD上任意一点求证 AC-AB>PG-PB 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD