数学题.从1开始,连续的自然数相加,它们的和的倒数情况如下表

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:27:46

数学题.从1开始,连续的自然数相加,它们的和的倒数情况如下表
（1）根据表中规律,求（1+2+3+···+10）分之1=_______
（2）根据表中规律,则（1+2+3+4+···+n）分之1=_______
（3）求（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+···+（1+2+3+4+···+2012）分之1的值.（过程）
分母中加数的个数（n）和的倒数
2 （1+2）分之1=2（2分之1-3分之1）=3分之1
3 （1+2+3)分之1=2（3分之1-4分之1）=6分之1
4 （1+2+3+4）分之1=2（4分之1-5分之1）=10分之1
5 （1+2+3+4+5）分之1=2（5分之1-6分之1）=15分之1
······ ······

1/[1+2+3+……+n]=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]所以,=2*(1/10 - 1/11)=1/55=2*[1/n - 1/(n+1)]=(2/2-2/3) + (2/3 -/24) +……+ (2/2012 - 2/2013)=2/2 - 2/2013=1-2/2013=2011/2013
再问：第三题的答案是？
再答： =(2/2-2/3) + (2/3 -/24) +……+ (2/2012 - 2/2013) =2/2 - 2/2013 =1-2/2013 =2011/2013

从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：从1开始,连续的自然数相加,他们的和的倒数情况如下表从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：寻找公式,求代数式的值,从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：诺N=8是则S的情况如下表从1开始,连续的正奇数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正奇数相加时,它们的和记为S. 从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表：从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：