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如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:19:24
如图,AD是∠BAC的平分线,∠B=∠EAC,EF⊥AD于F.求证:EF是AD边上的中线
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD,∠B=∠EAC
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE
∵EF⊥AD,EF=EF
∴△EAF全等于△EDF
∴AF=DF
∴EF是AD边上的中线