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求 x^2+(sinx)^2/x^2*(sinx)^2 不定积分过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:53:50
求 x^2+(sinx)^2/x^2*(sinx)^2 不定积分过程
∫ (x²+sin²x)/(x²sin²x) dx
=∫ [x²/(x²sin²x)+sin²x/(x²sin²x)] dx
=∫ (1/sin²x+1/x²) dx
=∫ [csc²x+x^(-2)] dx
=-cotx+x^(-2+1)/(-2+1)+C
=-cotx-1/x+C