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（2011•崇明县二模）如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/10/02 18:29:02
（2011•崇明县二模）如图1所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB’重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象（记录了线框运动全部过程）如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：（g取10m/s2）
（1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，并匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F的大小．
由v2-s图象可知，物体运动分为三段，
设位移分别为  S1，S2，S3对应的时间分别为t1，t2，t3，
S1=0.9m   v0=0     匀加速运动
S2=1m   v1=3m/s     匀速运动
S3=1.6m  初速度v1=3m/s   末速度v3=5m/s    匀加速运动
（1）S1=0.9m   v0=0     匀加速运动
由公式v2=2as
得：a1=5m/s2，
t1=
v1
a1=0.6s
t2=
S2
v1=
1
3s
v32-v12=2a3S3 
解得：a3=5m/s2
t3=0.4s
t总=t1+t2+t3=
4
3s
（2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡
在AA′a′a区域，对线框进行受力分析
mgsinθ=ma1
穿过磁场区域时，
F安=BIL=mgsinθ
BL
BLv1
R=ma1
有题干分析得：线框的宽度L=d=
S2
2=0.5m
解得B=

3
3T
（3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V，根据动能定理得：
FS3-mgS3sinθ=
1
2mv2
线框穿过磁场时，F=mgsinθ+BL
BLv 
R
又由 mgsinθ=ma1
解得v=
16
3m/s，F=
25
18N
答：（1）金属框在进入磁场区域前下滑的加速度a是5m/s2，及从斜面顶端滑至底端所需的时间为
4
3s
（2）匀强磁场的磁感应强度是

3
3T
（3）恒力F的大小是
25
18N．
如图（甲）所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的单匝正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，垂直于水平面的方向上 （2009•上海模拟）如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R （2013•青浦区一模）（附加题）如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平 （2011•广安二模）如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，总电阻为R，在1位置以 如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s （2013•崇明县一模）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图 如图所示,一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈,圆半径r=1m,圆形线圈质量m=1kg,此线圈放在绝缘光滑的水平 如右图所示,一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈,圆半径r=1m,圆形线圈质量m=1kg,此线圈放在绝缘 （2008•崇明县二模）如图（甲）所示，平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°，导轨间距l=0.1米，导 如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上 如图甲所示,一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上,线框边长为L、质量为m、电阻为R． 如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg