证明:2[根号下(n+1)-1]小于1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n小于2根号n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:06:39
证明:2[根号下(n+1)-1]小于1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n小于2根号n
2[√(n+2)-√(n+1)]=2/[√(n+2)+√(n+1)]<2/2√(n+1)=1/√(n+1)
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式
这如何证明原题的
2[√(n+2)-√(n+1)]=2/[√(n+2)+√(n+1)]<2/2√(n+1)=1/√(n+1)
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式
这如何证明原题的
数学归纳法
当n=1时,有左边不等式成立
假设n=k时成立,n=k+1时,由于
2[√(n+2)-√(n+1)]=2/[√(n+2)+√(n+1)]<2/2√(n+1)=1/√(n+1)
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式;
当n=1时右边不等式成立
假设n=k+1时成立,n=k+1时,由于
2[√(n+1)-√n]=2/[√(n+1)+√n]>2/2√n=1/√n
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式
当n=1时,有左边不等式成立
假设n=k时成立,n=k+1时,由于
2[√(n+2)-√(n+1)]=2/[√(n+2)+√(n+1)]<2/2√(n+1)=1/√(n+1)
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式;
当n=1时右边不等式成立
假设n=k+1时成立,n=k+1时,由于
2[√(n+1)-√n]=2/[√(n+1)+√n]>2/2√n=1/√n
加上n=k时的不等式就得到n=k+1时的不等式
☆放缩法证明不等式☆证明:2[根号下(n+1)-1] 小于 1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n 小于2
用数学归纳法证明不等式,根号下1*2+根号下2*3+...+根号下n*(n+1)小于1/2*(n+1)的平方
请用放缩法证明:1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n<2根号n
极限1/(n*根号n)*(1+根号2+根号3+.+根号n) n趋于无穷大
1/(根号下1)+ 1/(根号下2)+.+1/(根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明
用数学归纳法证明根号(n^2+n)小于(n+1)?
证明2* (根号下N+1 -1)
[根号下(2n-3)-1]/[根号下(4n-3)-1] [2*根号下(t*n)]/[根号下(2n+1)*根号下(2n-1
证明:【2[根号下(n+1)-1]】<【1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n】<【2根号n】如题 谢谢了
证明:【2[根号下(n+1)-1]】<【1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n】<【2根号n】
LIM[根号(N+1)-根号(N)]/[根号(N+2)-根号(N)]
证明:1+2的平方分之根号2+3的平方分之根号3+一直加到n的平方分之根号n 小于3