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已知点O在△ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:59:38
已知点O在△ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
(1)判断△ABC是什么三角形?并说明理由
(2)若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围
∵点O到AB、AC的距离相等.
∴DO=OE ∠ODB=∠OEC=90°
∵BO=CO
∴直角三角形ODB全等直角三角形OCE(HL)
∴∠DBO=∠CEO
∵BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠DBO+∠OBC=∠CEO+∠OCB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
(2)
∵BA=BF
∴∠A=∠AFB
∴∠AFB在直角三角形OEF中
∴∠AFB必须<90°
即∠A<90°
希望能帮助到你,然后采纳.