已知点O在△ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:59:38
已知点O在△ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
(1)判断△ABC是什么三角形?并说明理由
(2)若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围
(1)判断△ABC是什么三角形?并说明理由
(2)若延长BO 交AC于点F,且BA=BF,求∠A度数的取值范围
∵点O到AB、AC的距离相等.
∴DO=OE ∠ODB=∠OEC=90°
∵BO=CO
∴直角三角形ODB全等直角三角形OCE(HL)
∴∠DBO=∠CEO
∵BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠DBO+∠OBC=∠CEO+∠OCB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
(2)
∵BA=BF
∴∠A=∠AFB
∴∠AFB在直角三角形OEF中
∴∠AFB必须<90°
即∠A<90°
希望能帮助到你,然后采纳.
∴DO=OE ∠ODB=∠OEC=90°
∵BO=CO
∴直角三角形ODB全等直角三角形OCE(HL)
∴∠DBO=∠CEO
∵BO=CO
∴∠OBC=∠OCB
∴∠DBO+∠OBC=∠CEO+∠OCB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
(2)
∵BA=BF
∴∠A=∠AFB
∴∠AFB在直角三角形OEF中
∴∠AFB必须<90°
即∠A<90°
希望能帮助到你,然后采纳.
已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长.
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在三角形ABC中,AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC.
一个关于三角形的题!如下图△ABC中,点O到三个顶点的距离相等,OA=OB=OC(这样的点O叫做三角形的外心,)若∠A=
三角形ABC,O点是三角形ABC内一点.连结OB,OC证明:AB+AC>OC+OB
如图,点O是三角形ABC内一点,目AB=AC,OB=OC,求证AB>OB