已知函数f(x)=log2x,若数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 22:05:07
已知函数f(x)=log2x,若数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列.
(Ⅰ)求数列{f(xn)}(1≤n≤m,m,n∈N*)的通项公式;
(Ⅱ)求数列{xn}(1≤n≤m,m,n∈N*)的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{f(xn)}(1≤n≤m,m,n∈N*)的通项公式;
(Ⅱ)求数列{xn}(1≤n≤m,m,n∈N*)的前n项和Sn.
(Ⅰ)数列3,f(x1),f(x2),…,f(xm),3m+6(m∈N*)成等差数列,
设公差为d,则3+(m+1)d=3m+6,则d=3,
则f(x1)=3+3=6,
则f(xn)=6+(n-1)•3=3n+3,
(Ⅱ)由于f(xn)=log2xn=3n+3,
则xn=23n+3,则Sn=26+29+212+…+23n+3
=26(1+23+26+…+23(n-1))
=26•
1−23n
1−23=
23n+6−64
7.
设公差为d,则3+(m+1)d=3m+6,则d=3,
则f(x1)=3+3=6,
则f(xn)=6+(n-1)•3=3n+3,
(Ⅱ)由于f(xn)=log2xn=3n+3,
则xn=23n+3,则Sn=26+29+212+…+23n+3
=26(1+23+26+…+23(n-1))
=26•
1−23n
1−23=
23n+6−64
7.
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),则mn=______.
已知函数f(x)=log2x−1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1,(其中x1,x2均大于2),则f(x1x
抽象函数题1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2
函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1
已知函数f(x)=3x/x2+x+1(x>0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|<1
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断
已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0),则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x
已知函数f(x)=x1+x2.
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x∈[1
斐波那契数列 性质 f(x )为菲波拿且数列 证明F(m+n)=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1)