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已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:40:29
已知BB⊥平面ABC,且△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形,
平行四边形ABB1A1,BB1C1C的对角线分别垂直相等,AB=a求BA1与AC所成角
BA1与AC所成角为60º
分析：过A作BC平行线AD,过B作AC平行线BD,交于点D,得平行四边形ACBD
(求BA1与AC所成角转化为求BA1与BD所成角)
①∵△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形
∴AB=BD=a,AC=（根号2）*a
且AD=BC=a,BD=AC=（根号2）*a
②∵平行四边形ABB1A1对角线垂直相等
∴ABB1A1为正方形 故有AA1=AB=a
∵直角三角形A1AB中,AA1=AB=a
∴A1B=（根号2）*a
③∵BB1⊥平面ABC 且ABB1A1为正方形
∴AA1⊥平面ABC
∵直角三角形A1AD中,AA1=a,AD=a
∴A1D=（根号2）*a
④∵△A1BD中,BD=A1B=A1D=（根号2）*a
∴△A1BD为等边三角形 即∠A1BD=60°
故BA1与BD所成角为60° 即BA1与AC所成角60°
三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、 已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点 求解数奥题,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,求证：B 已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=3 已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积. 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135° 已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM． 已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D. 已知△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E. 在直角坐标系平面内,已知△ABC是直角三角形,且∠C=90°,点C在x轴上,A、B两点的坐标是（2、6）（10,2） 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA