阅读下面一段:计算1+5+52+53…+599+5100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:24:16
阅读下面一段:
计算1+5+52+53…+599+5100
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
解:设S=1+5+52+53…+599+5100,①
则5S=5+52+…+5100+5101,②
②-①得4S=5101-1,则S=
计算1+5+52+53…+599+5100
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
解:设S=1+5+52+53…+599+5100,①
则5S=5+52+…+5100+5101,②
②-①得4S=5101-1,则S=