作业帮三角函数问题.只有今天,怕浪费的.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 20:53:17
三角函数问题.只有今天,怕浪费的.
求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x的最小正周期、最大值和最小值.是不是要用什么公式啊?怎么感觉没学,
题目搓掉了,应该是sin^4X+cos^4X+sin^2xcos^2x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x
前面的4和2 是几次方的,后面 是做为一个整体的
求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x的最小正周期、最大值和最小值.是不是要用什么公式啊?怎么感觉没学,
题目搓掉了,应该是sin^4X+cos^4X+sin^2xcos^2x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x
前面的4和2 是几次方的,后面 是做为一个整体的
是/前面的整体做分子吗.还是、、、、
再问： 是啦。前面都是分子(2-2sinxcosx)是分母。分子可以化为1的，重点是后面这些怎么化
再答： 原式=（sin²x+cos²x）²-sin²xcos²x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x =1-¼sin²2x/2(1-½sin2x))-1/2sinxcosx+1/4cos2x =1+sin2x/2-¼sin2x+1/4cos2x =[2＋√2sin(2x+45°)]/4 =√2sin(2x+45)/4+1/2 ∴最小正周期=π 最大值√2/4+1/2 最小值-√2/4+1/2 前面分子画出来不是1
再问： 是啦。前面都是分子(2-2sinxcosx)是分母。分子可以化为1的，重点是后面这些怎么化
再答： 原式=（sin²x+cos²x）²-sin²xcos²x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x =1-¼sin²2x/2(1-½sin2x))-1/2sinxcosx+1/4cos2x =1+sin2x/2-¼sin2x+1/4cos2x =[2＋√2sin(2x+45°)]/4 =√2sin(2x+45)/4+1/2 ∴最小正周期=π 最大值√2/4+1/2 最小值-√2/4+1/2 前面分子画出来不是1