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10.已知,如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30°,求∠BEO的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 23:46:46
10.已知,如图,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB,∠ACB=30°,求∠BEO的大小
(1)
∵EF⊥CE
∴∠AEF +∠CED =90°
∵∠AEF +∠AFE =90°
∴∠AFE =∠CED
∵∠A =∠D =90°,EF=EC
∴△AFE≌△DEC
(2)
设AE=x
∵△AFE≌△DEC
∴AF=DE=1,CD=AE=x
∵矩形的周长为12cm
∴AD+CD=6
∴1+x+x=6
∴2x=5
∴x=2.5
∴AE=2.5