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lim x->∞∫|sint|dt/x 积分上下限是 (x,0)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:26:43
lim x->∞∫|sint|dt/x 积分上下限是 (x,0)
lim x->∞∫(0-π*x/π)|sint|dt/x
lim x->∞ x/π∫(0-π)|sint|dt/x
lim x->∞1/π∫|sint|dt
lim x->∞1/π∫sintdt
1/π(-cos x)/(0-π)
=2/π
设nπ+∞
且πx)|sint|dt
=∫(0->nπ)|sint|dt + ∫(nπ->x)|sint|dt
=2n+ ∫(0->x-nπ)|sint|dt
=2n+∫(0->x-nπ)sintdt
=2n+1-cos(x-nπ)
=2n+1-(-1)^ncosx
所以
lim (x->+∞)[∫(0->x)|sint|dt] /x
=lim (n->+∞) [2n+1-(-1)^ncosx]/x
=lim (n->+∞) [2+(1-(-1)^ncosx)/n]/(x/n)
=2/π
x->-∞,设-(n+1)πx)|sint|dt] /x=2/π
所以得出
lim (x->∞)[∫(0->x)|sint|dt] /x=2/π
126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) d[∫f(sint)dt]/dx,上限x,下限0 求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3 极限x→0,求lim(∫(上x下0)sint^3dt)/x^4 变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数 当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0 f(x)=∫(sint/t)dt,积分上限是π/2,积分下限是x^2,求这个函数的定义域. d/dx∫(sint/t)dt上限π下限x 定积分的极限:Lim (e^x)/x ∫(a～x)sint dt (极限x趋近于零) 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x （sint+sint^2）dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的 求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0