来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:30:12
求助相似三角形的判定的初三应用题
如图,已知平行四边形ABCD,P为DC的延长线上的一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证:AM*2(AM的二次方)=MN·MP
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/63/5631a09989021f481181fcc6dc6ae8a7.jpg)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//DP,AD//BC
∵AB//DP
∴△AMB∽△PMD
∴MP:AM=DM:BM
∵AD//BC
∴△ADM∽△NBM
∴DM:BM=AM:MN
∴MP:AM=AM:MN
∴AM²=MN·MP
祝你好好学习,天天向上!