数列{an}是首项a1=1,公差为d的等差数列,求3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:26:59

an=1+(n-1)d,设Sn=3的a1次方+3的a2次方+...+3的an次方,即
Sn=3+3^(1+d)+3^(1+2d)+3^(1+3d)+…+3^[1+(n-1)d] ……①
①式两边同时乘以3^d得
3^dSn=3^(1+d)+3^(1+2d)+3^(1+3d)+…+3^[1+(n-1)d]+3^(1+nd) ……②
②-①得
3^dSn-Sn=3^(1+nd)-3,即
(3^d-1)Sn=3^(1+nd)-3,那么
Sn=[3^(1+nd)-3]/(3^d-1)

已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1,求数列｛bn｝的前等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列；设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. （1）求数列{an}的通项. 已知数列｛An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An·3的n次方（n属于整数）求｛Bn｝的前n项已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an 设数列an满足a1+3a2+3²a3+.+3的n-1次方 an=n/3 求an的通项公式等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列递增等差数列an满足a1=1,a1,a2,a3为等比数列.设bn=an+2的an次方,求数列bn的前n向和sn 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d；已知数列{an}的前n项和为a1=1,an+1 - 3an=3 的n+1次方.求{an}的通项公式