AD是三角形ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点，AF等于二分之一CF，求证：EF等于四分之一BF。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:09:41

AD是三角形ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点，AF等于二分之一CF，求证：EF等于四分之一BF。
不知怎样求证

解题思路：作DG∥BF交AC于G点 ∵E是AD中点 ∴F是AG中点即EF是△ADG中位线 ∴EF=½DG ∵D是BC中点 ∴G是FC中点，即DG是△BCF中点 ∴DG=½BF ∴EF=¼BF
解题过程：
证明：作DG∥BF交AC于G点 ∵E是AD中点 ∴F是AG中点即EF是△ADG中位线 ∴EF=½DG ∵D是BC中点 ∴G是FC中点，即DG是△BCF中点 ∴DG=½BF ∴EF=¼BF

AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=二分之一BF 如图,已知：AD是ΔABC的中线,BF交AD于点E,AF=EF求证：BE=AC 三角形abc中,d是bc的中点,e是ad的中点,直线be叫ac于f,求证af等于二分之一fc 如图，AD是△ABC的中线，F是AC上一点．且CF=2AF，连接BF交AD于点E．求证：BE=3EF． AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证：AF=二分之一CF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证 AF等于CF 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF